已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆

题目

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆
（1）求圆的方程
（2）设圆M的方程是（x－4－7cosθ）^2+(y－7sinθ）＾2＝1过M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求向量CE乘以向量CF的最大值,最小值

答案

1)设A(y²/2,y)B(y²/2,-y)根据OA=AB☞y=2√3,AB=4√3根据正弦定理2R=AB/sin∠AOB=8,R=4那么目标:(x-4)²+y²=16①（II）设∠ECF=2a,向量CE*向量CF=16cos2a=32cos²a-16在RT△PCE中,cosa=r...