若三角形ABC中,角C=60,a+b=1 则面积S的取值范围是
题目
若三角形ABC中,角C=60,a+b=1 则面积S的取值范围是
答案
运用均值不等式a+b≥2√(ab),将a+b=1代入得
1≥2√(ab)所以
ab≤1/4
S=0.5absinC=0.5absin60°=(√3/4)ab≤(√3/4)*(1/4)=√3/16
当a、b中的某一个无限减小时,面积会无限接近于0.所以
面积S的取值范围是
0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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