不论X为何值.代数式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值

题目

不论X为何值.代数式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值

答案

(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
因为x^2大于等于0,所以（x^2-1)^2大于等于0
即(x^2-1)^2+2大于等于2
也就是(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)大于等于2
所以代数式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值