X:Y=3:2 Y:Z=5:1 X+Y-2Z=21 解三元一次方程

题目

X:Y=3:2 Y:Z=5:1 X+Y-2Z=21 解三元一次方程
用 比的外项积等于内项积 来解题：如3X-2Y=0这样

答案

由X:Y=3:2得2X=3Y,X=3Y/2 ①
由Y:Z=5:1得5Z=Y,Z=Y/5 ②
将①,②代入 X+Y-2Z=21 得
3Y/2+Y-2Y/5=21
21Y/10=21
Y=10
所以X=3Y/2=3×10/2=15
Z=Y/5=10/5=2
所以X=15 Y=10 Z=2