矩阵与其逆矩阵的行列式值关系

矩阵与其逆矩阵的行列式值关系

题目

矩阵与其逆矩阵的行列式值关系
如题矩阵的行列式值与其逆矩阵行列式值的关系是相等还是有公式可以表达他们的关系

答案

倒数关系.
矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积,
逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数.所以成倒数关系.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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