几道二次函数题（要过程）

题目

几道二次函数题（要过程）
1：已知二次函数y=1/2x^2+2x+1
（1）写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,最大或最小值
（2）求抛物线与X轴,Y轴的焦点
（3）X为何值时,y大于0,x为何值时y=0,x为何值时,y小于0
2：若抛物线y=2x的m^2-4m-3次方+（m-5）的顶点在x轴的下方,求m的值?
3：把抛物线y=x^2+mx+n的图像向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图像的解析式是y=x^2-2x+2,求m和n?

答案

1.(1）因为a=1/2大于0 所以开口向上
由顶点坐标公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)得 顶点坐标为（-2,-1)
X对=-2 当X=-2时取最小值为-1
（2）当y=0是,1/2x^2+2x+1=0
解得两个交点为（-2-根号2,0） （-2+根号2,0）
令X=0 y=1所以与y轴交点为（0.1）
（3） 当1/2(x+2)^2-1>0时
解得
x-2+根号2
当1/2(x+2)^2-1=0时
x=-2+根号2 或者 x=-2-根号2
当1/2(x+2)^2-1