已知集合A={x|x²-ax+a²-76=0},B={x|x²-5x-m=0},C={x|x²+nx-4=0},且B∩C={-1},A∩B≠∅,求实

题目

已知集合A={x|x²-ax+a²-76=0},B={x|x²-5x-m=0},C={x|x²+nx-4=0},且B∩C={-1},A∩B≠∅,求实数a的值

答案

B={x|x²-5x-m=0},C={x|x²+nx-4=0},且B∩C={-1},所以1+5-m=01-n-4=0从而m=6,n=-3所以B={x|x²-5x-6=0},={-1,6}又A∩B≠∅,所以1.A中方程有根为: x=-11+a+a^2-76=0a^2+a-75=0a=(-1+√301)/2或a=(-1...