已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
题目
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
答案
证明:在△ADB和△CBD中,
,
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC,
∴∠E=∠F.
根据SSS推出△ADB≌△CBD,推出∠ADB=∠CBD,根据平行线的判定得出AD∥BC,根据平行线的性质得出即可.
全等三角形的判定与性质
本题考查了平行线的判定和性质,全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是推出AD∥BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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