如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长.
题目
如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,D
G:DE=1:2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长.
答案
设DG=xcm,则DE=2xcm,
由于DEFG是个矩形,
∴DE∥BC,故△ADE∽△ABC.
于是
=
,即
=
,
整理得x
2+8x-48=0.
解得x=4或x=-12(负值舍去).
答:矩形DEFG的各边长为4cm,4cm,8cm,8cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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