x^2+y^2=2外一点P(4,2)向圆引切线 ,求过P的圆的切向方程

题目

x^2+y^2=2外一点P(4,2)向圆引切线 ,求过P的圆的切向方程
若切点为P1,P2，求过切点P1,P2的直线方程

答案

设P的切线方程L为：y-2=k（x-4）,则圆心0到直线L的距离为半径,即
|4k-2|/(1+k^2)=√2
k=1或k=1//7
P的切线方程L为：y-x+2=0或7y-x-10=0
易知P1、 P2 、0、 P四点共圆且以OP为直径,以中点O'(2,1)为圆心,即方程为
（x-2)^2+(y-1)^2=5,用此方程减去x^2+y^2=2 可知
P1 P2的直线方程为：y+2x-1=0
不懂得欢迎追问...