已知,三角形ABC内接于圆O,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系

已知,三角形ABC内接于圆O,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系

题目
已知,三角形ABC内接于圆O,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系
答案
直线AD与圆O相切.
证明:连接AO并延长交圆O于E,连接CE.
AE为直径,则:∠ACE=90°,∠CAE+∠E=90°.
∵∠E=∠ABC;∠CAD=∠ABC.
∴∠CAD=∠E,故∠CAE+∠CAD=90°,得AD与圆O相切.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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