如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．

题目

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．

答案

∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．