若x∈｛y│y=x^2-2x+2｝,则1/(x+1）的取值范围是?

题目

若x∈｛y│y=x^2-2x+2｝,则1/(x+1）的取值范围是?
知道了y≥1,为什么得出x≥1?

答案

｛y│y=x^2-2x+2｝={y|y=（y-1）^2+1}={y|y≥1}
∴x∈｛y│y=x^2-2x+2｝即x∈{x|x≥1}
∴1/(x+1）≤1/2