若log23,log2(3x-1),log2(3x+37/3) (x为次方,2为底数)成等差数列,则x的值为
题目
若log23,log2(3x-1),log2(3x+37/3) (x为次方,2为底数)成等差数列,则x的值为
其中3x是3的x次方,并不是3*x
答案
log23 + log2(3x+37/3) = 2log2(3x-1)
log2[3*(3x+37/3)]=log2(3x-1)^2
3*(3x+37/3)=(3x-1)^2
9x+37=9x^2-6x+1
9x^2-15x-36=0
3x^2-5x-12=0
(3x+4)(x-3)=0
x1=3,x2=-4/3
又(3X-1)>0 ==> x>1/3
故 x=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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