已知△ABC是等腰三角形,其周长是19,一腰上的中线把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形,试求△ABC三边的长
题目
已知△ABC是等腰三角形,其周长是19,一腰上的中线把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形,试求△ABC三边的长
答案
根据题意,设AB=AC为三角形两腰,中线为X如果是底线的中线不可能把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形所以必定是腰上的中线.所以有方程:AB+BC+AC=19 (1)[AB+1/2AC+X] - [BC+1/2AC+X] =5 (2)由(2)得AB-BC=5 (3...
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