若等腰梯形的底角等于60°．它的两底分别为12cm和19cm，则它的一腰的长为_cm．

题目

若等腰梯形的底角等于60°．它的两底分别为12cm和19cm，则它的一腰的长为______cm．

答案

如图所示，等腰梯形ABCD中，
∵AD=12cm，BC=19cm，∠B=∠C=60°，
∴过点A作AE⊥BC于点E，则BE=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（19-12）=

7

2

，
在Rt△ABE中，
∵∠B=60°，cos60°=

BE

AB

，
∴AB=

BE

cos60°

=

7 2

1 2

=7cm．
故答案为：7．