如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　） A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在

题目

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 不存在

答案

如图，分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，
依题意，结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以满足条件的点P的个数为2个．
故选B．