如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（-2，-3）、B（5，-2）、C（2，4）、D（-2，2），求这个四边形的面积．

题目

如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（-2，-3）、B（5，-2）、C（2，4）、D（-2，2），求这个四边形的面积．

答案

过C点作x轴的平行线，与AD的延长线交于F，作BE⊥CF，交FC的延长线于E，
根据点的坐标可知，AF=7，DF=2，EF=7，CE=3，CF=4，BE=6，
∴S_{四边形ABCD}=S_梯形BEFA-S_△BEC-S_△CDF
=

1

2

（6+7）×7-

1

2

×3×6-

1

2

×2×4
=

65

2

．