已知集合A={x,xy,x-y}集合B={0,|x|,y},若A=B,求x,y的值

题目

已知集合A={x,xy,x-y}集合B={0,|x|,y},若A=B,求x,y的值

答案

由于集合的元素具有不重复性
因此有：B={0,|x|,y},→x≠0且y≠0且y≠|x|
A={x,xy,x-y}→x≠xy≠x-y→x≠0,y≠1,y≠0
由于A=B,因此一定有：x-y=0即x=y,x或者y是负数.
从而有x不等于|x|
xy=|x|=-x→x（y+1)=0→y+1=0→y=-1,从而x=-1
即待求结果为：x=y=-1