问一道离散数学题
题目
问一道离散数学题
Assume that a chocolate bar consists of n squares arranged in a rect-
angular pattern.The bar,a smaller rectangular piece of the bar,can
be broken along a vertical or a horizontal line separating the squares.
Assuming that only one piece can be broken at a time,determine how
many breaks you must successively make to break the bar into n sep-
arate pieces.Use strong induction to prove your answer.
答案
翻译:
把一块巧克力看成是由 n 块正方形组成的矩形,而其中更小块的矩形又可以或横或竖地被掰开成几块正方形.假设一次只能掰下一块,那么你要得到 n 块需要掰多少次?用数学归纳法证明你的答案.
先假设n=1,则需要掰 0次;
n=2,需要掰 1次
n=3,需要掰 2次
n=4,需要掰 3次
n=5,需要掰 4次
...
那么得出 n块需要掰 n-1次
然后再证明 n+1块 需要掰 n次就可以了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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