若p，q都是正整数，方程1/2px2−1/2qx+1993＝0的两根都是质数，则2p+q=_．

题目

若p，q都是正整数，方程

1

2

px

答案

方程两根之积是

2×1993

p

，
∵1993是质数，
∴p=1，（若p=2，两根之积是1993，两根只能是1和1993，而1不是质数，不符合）
∵p=1，两根之积是2×1993，
∴方程两根分别是2和1993，
∴q=1995，
∴2p+q=1997．
故答案为：1997．