阅读下列材料解答下列问题: 观察下列方程:①x+2/x=3;②x+6/x=5;③x+12/x=7 (1)按此规律写出关于x的第n个方程为_,此方程的解为_. (2)根据上述结论,求出x+n(n+1)x
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阅读下列材料解答下列问题: 观察下列方程:①x+2/x=3;②x+6/x=5;③x+12/x=7 (1)按此规律写出关于x的第n个方程为_,此方程的解为_. (2)根据上述结论,求出x+n(n+1)x
题目
阅读下列材料解答下列问题:
观察下列方程:①
x+
2
x
=3
答案
(1)
x+
n(n+1)
x
=2n+1
,x
1
=n,x
2
=n+1,
(2)
x−1+
n(n+1)
x−1
=n+n+1
,
由(1)得x-1=n,x-1=n+1,
∴x
1
=n+1,x
2
=n+2,
经检验,x
1
=n+1,x
2
=n+2是原方程的解.
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