关于X的二次方程：X的平方＋2（K－1）X－K＋1＝0有两个正根,求实数K的取值范围

题目

关于X的二次方程：X的平方＋2（K－1）X－K＋1＝0有两个正根,求实数K的取值范围
大虾们速度,答案是K小于等于0,新人,没多少分,希望亲能为我解答

答案

设两根为x1,x2
由已知x1+x2>0 x1*x2>0
由韦达定理 x1+x2=-2(k-1)>0 k<1 （1）
x1*x2=-k+1>0 k<1 （2）
根据判别式4(k-1)^2-4(-k+1)≥0
k(k-1)≥0
解得k≤0或k≥1 （3）
综上：k≤0