等腰直角三角形斜边所在的直线方程是3x-y_2=o,直角顶点为C(3,-2),分别求两条直角边所在的直线方程式
题目
等腰直角三角形斜边所在的直线方程是3x-y_2=o,直角顶点为C(3,-2),分别求两条直角边所在的直线方程式
答案
两条直角边都是和斜边成45度的角,
斜边所在直线的方程是3x-y-2=0,斜率是3,
设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得:
|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1
所以有:|k-3|=|1+3k|,两边平方得:k²-6k+9=1+6k+9k²
整理得:2k²+3k-2=0,即:(2k-1)(k+2)=0
解得:k=1/2,k=-2,这就是两直角边是斜率.
两直角边都过直角顶点(3,-2),按照点斜式写出方程就是:
y+2=(1/2)(x-3),即x-2y-7=0
y+2=-2(x-3),即2x+y-8=0
所以,两直角边的方程分别是x-2y-7=0,2x+y-8=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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