等腰直角三角形斜边所在的直线方程是3x-y_2=o,直角顶点为C（3,-2）,分别求两条直角边所在的直线方程式

题目

等腰直角三角形斜边所在的直线方程是3x-y_2=o,直角顶点为C（3,-2）,分别求两条直角边所在的直线方程式

答案

两条直角边都是和斜边成45度的角,
斜边所在直线的方程是3x-y-2=0,斜率是3,
设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得：
|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1
所以有：|k-3|=|1+3k|,两边平方得：k²-6k+9=1+6k+9k²
整理得：2k²+3k-2=0,即：(2k-1)(k+2)=0
解得：k=1/2,k=-2,这就是两直角边是斜率.
两直角边都过直角顶点(3,-2),按照点斜式写出方程就是：
y+2=(1/2)(x-3),即x-2y-7=0
y+2=-2(x-3),即2x+y-8=0
所以,两直角边的方程分别是x-2y-7=0,2x+y-8=0