心算星期几

题目

心算星期几

答案

首先,如果某月的1日是星期1,那么这个月的任何一天是星期几很容易算出来,把日数除以7求余数即可,例如9日就是星期2.
如果1日不是星期1怎么办?可以看上月底是星期几,把上月底星期数当成本月的月基数,只要把月基数再加上本月算出的余数就行了,因为这月的星期数就是从那天往后数的.例如上月底是星期3,那么本月9日就是3+2=星期5.
在现行历法里,各月的天数是固定的,知道了1月份的月基数,以后各月的月基数都可以推算出来.如果1月1日是星期1,那么1月31日就是星期3,这就是2月份的月基数；据此又可以算出2月28日（暂只考虑平年）还是星期3,这就是3月份的月基数；3月31日是星期6,是4月份的月基数,……一年12个月的月基数分别是0,3,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5,这串数字叫做基本月基数（后文简称月基数）,非常重要,要心算星期必须记住.每季度3个数字一组,也很好记,即033,614,625,035.
但实际上,每年1月份的月基数不一定是0,可以是0——6的任何一个数字,为此,可以引入一个与月基数类似的年基数概念：上年底的星期数,就是今年的年基数.把年基数与基本月基数相加,就是各月实际的月基数.例如,年基数为4,那么8月份的月基数就是4+2=6,实际月基数是6.
我们只要知道某年的年基数,这一年任何一天是星期几也就可以很容易算出来.例如,2013年的年基数是1,2013年5月23日是星期几?
年基数+月基数+23%7=1+1+2=4,那天是星期4.（%表示求余数）
如何才能知道某年的年基数?如果只是有限的三两年,可以查下日历,然后记住就行了,但要知道任何一年的年基数,只能通过计算.
首先要明白,一个平年365天,用7除余1天,所以在星期计算意义上,过一个平年等于过1天,一个闰年相当于2天.
如果一个世纪的00年的年基数是0,在只考虑平年的情况下,某年的年基数就是年份数除以7的余数,由于实际历法是4年一闰,还要加上因闰年增加的天数.例如1917年,17%7=3,而17年里有4个闰年,所以1917年的年基数就是3+4=7=0.再例如1936年,36/7余1,而36年里有9个闰年,9%7=2,1+2=3,年基数是3.
要心算星期数,年基数计算是重点,应尽可能简化.在同一个世纪里,每经过28年,不仅按平年算增加的28天可以被7整除,而且其中7个闰年增加的7天也正好可以被7整除,所以在同一个世纪里,年基数是28年一循环.当年数大于28,56,84时,可以减去这些数字,以求简化,结果是一样的.例如1959年,与1903年的年基数是一样的,而03年显然更简单.再例如,1981年,差3年到84年,28-3=25,所以81-56=25,这比直接心算81-56更简单.另外,星期计算中+6=-1,+5=-2.例如5+6=5-1=4,4+5=4-2=2.