已知方程b2x2-a2[k(x-b)]2-a2b2=0(b>a>0)的根大于a,则实数k满足( ) A.|k|>ba B.|k|<ba C.|k|>ab D.|k|<ab
题目
已知方程b
2x
2-a
2[k(x-b)]
2-a
2b
2=0(b>a>0)的根大于a,则实数k满足( )
A.
|k|>
答案
令y=k(x-b),原方程转化为
−=1.
整个问题就转化为过定点(b,0)的直线与实轴在x轴上的双曲线的交点的横坐标要大于a的问题.直线过(b,0)点,
所以只需要保证直线和右支相交,而与左支不相交即可.
观察图形,可以发现两条渐近线的斜率是临界情况.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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