若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（ ） A.S17 B.S15 C.S8 D.S7
题目
若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（ ）
A. S17
B. S15
C. S8
D. S7
答案
∵a
2+a
6+a
16=a
1+d+a
1+5d+a
1+15d=3（a
1+7d）=3a
8为一个确定的常数，而2a
8=a
1+a
15，
∴
S15＝=15a
8=5×3a
8为一个确定的常数．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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