在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE是△ABC的中线,联结CD,求证∠ACE=∠D

题目

在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE是△ABC的中线,联结CD,求证∠ACE=∠D

答案

去证明△ACE相似于△ADC,∵CE是△ABC的中线且AB=AC∴AE/AC=1/2,又∵BD=AB∴AC/AD=1/2 ∴AE/AC=AC/AD且∠EAC=∠CAD ∴△ACE相似于△ADC ∴∠ACE=∠D