3x^2+2x-1≥0

题目

3x^2+2x-1≥0
还有 在 y=3x^2+2x+c中 -1＜x＜1 抛物线与x轴只有一个公共点 求c的取值范围

答案

3x^2+2x-1≥0
(3x-1)(x+1)≥0
1).3x-1≥0,x≥1/3; x+1≥0,x≥-1; ∴x≥1/3.
2).3x-1≤0,x≤1/3; x+1≤0,x≤-1; ∴x≤ -1.
∴ x≥1/3；x≤ -1.
在 y=3x^2+2x+c中 -1＜x＜1 抛物线与x轴只有一个公共点 求c的取值范围
y=0,方程3x^2+2x+c=0只有一根,即b²-4ac=0 → 4-12c=0,3c=1,c=1/3.x= -2/3
∴c=1/3.