在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足M

题目

在一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足

＝λ

的实数λ的值有（　　）

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案

∵线段D₁Q与OP互相平分，且

＝λ

，
∴Q∈MN，
∴只有当四边形D₁PQO是平行四边时，才满足题意，
此时有P为A₁D₁的中点，Q与M重合，或P为C₁D₁的中点，Q与N重合，
此时λ=0或1
故选C．

根据题意可知，要满足线段D₁Q与OP互相平分，必须当四边形D₁PQO是平行四边时，才满足题意，从而求得点P和点Q位置，求出λ的值．

本题考点：向量在几何中的应用．

考点点评：本题考查学生的空间想象能力和运动变化的观点分析解决问题的能力，属中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译