已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁UB）．

题目

已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁_UB）．

答案

由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤

1

4

}，
∴A∪B={a|a≤

1

4

，或a≥2}，A∩B={a|a≤-2}，∁_UB={a|a＞

1

4

}，
 A∩（∁_UB）={a|a≥2}．