通常人的臂长和步距都与身高成正比(用符号“∝”表示),在正常步行时手臂自然摆动一次的时间与臂长的平方根成正比.由此他猜想人的步行速度v与身高h之间可能存在如下的关系,你认
题目
通常人的臂长和步距都与身高成正比(用符号“∝”表示),在正常步行时手臂自然摆动一次的时间与臂长的平方根成正比.由此他猜想人的步行速度v与身高h之间可能存在如下的关系,你认为他的下列猜想中正确的是( )
A. v∝h
2B. v∝h
C. v∝
D. v∝1/
答案
设人的臂长为L,摆一次的时间为t,步距为s;
有题意可知人的臂长与身高成正比:L∝h,所以:
∝
;
又知正常步行时手臂自然摆动一次的时间与臂长的平方根成正比:t∝
;
步距与身高成正比:s∝h;
所以:v=
∝
∝
=
故选C.
利用臂长和步距都与身高成正比、手臂自然摆动一次的时间与臂长的平方根成正比,再结合速度公式 v=
进行推导,选择正确答案.
物理学方法.
此题不能直接应用具体数值运算,须通过正比关系来推导,较难.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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