某中学准备组织该校八年级400名学生租车外出进行综合实践活动,并安排10位教师同行,要求保证每人都有座位.经学校和出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数（不含司机座位）与租金如下表所示.学校

题目

某中学准备组织该校八年级400名学生租车外出进行综合实践活动,并安排10位教师同行,要求保证每人都有座位.经学校和出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数（不含司机座位）与租金如下表所示.学校决定租用两种型号客车共10辆,其中大客车x辆.
大客车 中客车
座位数（个、辆） 45 30
租金（元、辆） 600 450
（1）请问有哪几种租车方案?
（2）设学校租车的总费用为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并说明怎样租车可使租金最少?最少租金为多少元?

答案

(1)
45x+30(10-x)=300+15x>=410
x>=22/3,即x>7
因此有三种租车方案：x=8,9,10
(2)
y=600x+450(10-x)=4500+150x(x>7)
由于函数是递增函数,所以x应该取最小值8
因此,租车方案为：大客车8辆,中客车2辆；最少租金为5700元