求黎曼函数的特殊收敛
题目
求黎曼函数的特殊收敛
黎曼函数在取1时是发散的,取2时收敛到π^2/6,(貌似取基数复杂,偶数与π有关额~)
现在想知道一些类似于收敛到某一值的例子,越多越好
答案
ζ(4)=π^4/90,一般的有ζ(2n)=(-1)^(n-1)(2π)^(2n)B(2n)/(2*(2n)!),其中B(2n)是Bernoulli数,黎曼Zeta函数在正奇数(除了1)都收敛,但我们不知道表达式,只知道ζ(3)是无理数(Apéry定理).黎曼Zeta函数还可以解析开拓到整个复平面,在负偶数时它为0,其他如在1/2+14.134735i(虚部近似)也等于0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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