求f（x+1）=2x^2+5x+2的函数解析式

求f（x+1）=2x^2+5x+2的函数解析式

题目

求f（x+1）=2x^2+5x+2的函数解析式

答案

利用换元法:令t=x+1 则x=t-1
f(t)=2(t-1)^2+5(t-1)+2
=2t^2+t-1
所以 f(x)=2x^2+x-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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