已知a,β属于（0,π）,且tan(a-β）=1/2,tanβ=-1/7,求2a-β的值

题目

已知a,β属于（0,π）,且tan(a-β）=1/2,tanβ=-1/7,求2a-β的值

答案

tana=tan(a-β+β)=[tan(a-β)+tanβ]/[1-tan(a-β)tanβ]
=[1/2+(-1/7)]/[1-1/2*(-1/7)]=(5/14)/(1+1/14)=1/3
又a∈(0,π),所以a∈(0,π/4),
因为-1