已知全集U=R,集合A=(1,3),B＝（a,2a+50).

题目

已知全集U=R,集合A=(1,3),B＝（a,2a+50).
1,当a=-1时,求(CuA)与B的交集.2,若AUB＝B,求实数a的取值范围.

答案

⑴当a=-1时,集合B=(-1,48)
而CuA=(-∞,1)∪(3,+∞)
则CuA与B的交集为(-1,1)∪(3,48)
⑵∵A∪B=B,∴B包含A,
则a≤1,2a+50≥3,则a≥-23.5
所以-23.5≤a≤1