已知a是x的平方减2009x减1=0的一个根,求代数式a的平方减2010a加a的平方减1分之2009,谁知道啊,急

题目

已知a是x的平方减2009x减1=0的一个根,求代数式a的平方减2010a加a的平方减1分之2009,谁知道啊,急

答案

∵a是x^2-2009x-1=0的一个根 ∴a^2-2009a-1=0a^2-2010a+2009/(a^2-1)=a^2-2009a-1-a+1+2009/(a^2-1)=-a+1+2009/(a^2-1) =(2009-a^3+a+a^2-1)/(a^2-1)=[2008-a(a^2-2009a-1+2008a)]/(a^2-1)=[2008-2008a^2]/(a^2-1)=2...