1／2 + 1／6 + 1／12 + 1／20 + 1／30+ 1／42 + 1／56 + 1／72＝

题目

1／2 + 1／6 + 1／12 + 1／20 + 1／30+ 1／42 + 1／56 + 1／72＝
（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5+ 1／6）-（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+1／5+ 1／6）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）

答案

1／2 + 1／6 + 1／12 + 1／20 + 1／30+ 1／42 + 1／56 + 1／72=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) +(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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