“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册. (1)若设8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,求y与x之间的函数关系式. (2)若
题目
“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册.
(1)若设8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,求y与x之间的函数关系式.
(2)若每册图书至少购买2册,求张爷爷有几种购买方案?并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案.
答案
(1)依题意:8x+6y+5(20-x-y)=120,(1分)
解得:y=-3x+20.(2分)
(2)依题意:
,(4分)
解得:2≤x≤6.(5分)
∵x是整数,
∴x的取值为2,3,4,5,6.(6分)
即张爷爷有5种购买方案.(7分)
∵一次函数y=-3x+20随x的增大而减小,(8分)
∴当y取最大值时,x=2,y=14,20-2-14=4.(9分)
此时的购买方案为:8元的买2册,6元的买14册,5元的买4册.(10分)
当y取最小值时,x=6,y=2,20-6-2=12.(11分)
此时的购买方案为:8元的买6册,6元的买2册,5元的买12册.(12分)
(1)因为欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册,8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,所以8x+6y+5(20-x-y)=120,整理即可求出答案.
(2)依题意:
解得:2≤x≤6.又因x是整数,所以x的取值为2,3,4,5,6.
即张爷爷有5种购买方案.根据函数的性质而灵活求解即可.
一次函数的应用.
此题需仔细分析题意,利用不等式即可求解,但应注意与实际问题相关的自变量的取值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 将一篇英文文章分成 上下部分怎么说,中文我们可以XXXX(上) ,XXXX(下).英文的呢?该怎么写合适
- 妈妈买回一个上下都是圆柱形的双层生日蛋糕,每层高10厘米,底面直径分别为30厘米.15厘米.这块蛋糕涂的面积是我是多少平方厘米?
- 水的压强公式为pgh,那么用朝上开口的瓶子将水带到很高的地方去,大气压将低于标准大气压,那样水对瓶底
- you,know,what,is,this,do,country连词成句
- black and
- can you help kids with dancing有can为什么还要变动名词
- 已知F是AB的中点,AE=AF,D是BC延长线上一点,DF交AC于点E,问CD/BD=CE/BF成立吗?
- 为什么密度问题单位换算3.0g/cm³=3.0*10³kg/cm³
- 我过去常常早起英语翻译
- 《一个中国孩子的呼声》作者是谁?