数列{an}中,an=-(2n+3)/2,前n项和为An,数列{bn}前n项和为Bn,且有4Bn-12An=13n,试求数列｛bn｝通项公式

题目

数列{an}中,an=-(2n+3)/2,前n项和为An,数列{bn}前n项和为Bn,且有4Bn-12An=13n,试求数列｛bn｝通项公式

答案

数列{an}的通项公式是an=-(2n+3)/2,说明{an}是等差数列a1=-(2+3)/2=-5/2所以An=n(a1+an)/2=n*(-5/2-(2n+3)/2)/2=-n(n+4)/2又4Bn-12An=13n所以Bn=(12An+13n)/4=(-6n(n+4)+13n)/4=-(6n^2+11n)/4所以b1=B1=-17/4当n≥时...