高一数学;已知二次函数f(x)=(m+2)x^2-2mx+4是偶函数.1：试求m的值.2：求f(x)的单调区间.谢

题目

高一数学;已知二次函数f(x)=(m+2)x^2-2mx+4是偶函数.1：试求m的值.2：求f(x)的单调区间.谢

答案

因为函数是偶函数,所以f(x)=f(-x）
即(m+2)x^2-2mx+4=（m+2）（-x）^2+2mx+4
所以m=o
所以f(x)=2x^2+4
画出其二次函数图象,可知单调增区间为[0,+∞）,单调减区间为（-∞,0]