已知四边形ABCD内接于圆O,AB与CD的延长线交于点E,AD与BC的延长线交于点F,EG、FG分别是角AEC和角AFC的角平分线.求证:EG⊥FG.
题目
已知四边形ABCD内接于圆O,AB与CD的延长线交于点E,AD与BC的延长线交于点F,EG、FG分别是角AEC和角AFC的角平分线.求证:EG⊥FG.
答案
DAE=DFC+ABFDCF=AED+CBECBE=ABF=CFE+AEF圆内接四边形对角互补,DAE+DCF=180所以:DFC+(CFE+AEF)+AED+(CFE+AEF)=180DFC/2+AED/2+(CFE+AEF)=90GFC+GED+(CE+AEF)=90GFE+GEF=90FGE=90
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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