已知向量a=(3,2),|b|=根号2,且向量a与向量b的夹角的余弦值为(根号26)/26,求向量b

题目

已知向量a=(3,2),|b|=根号2,且向量a与向量b的夹角的余弦值为(根号26)/26,求向量b

答案

设b=(x,y)
则：x²+y²=2 ①
a*b=|a|*|b|*cosθ=1
即：3x+2y=1 ②
由①②解得：x=1,y=-1 或 x=-7/13,y=17/13
所以,向量b=(1,-1)或 b=(-7/13,17/13)