已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

已知函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，则m的值是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

∵函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴（m-1）x² -（m-2）x+（m²-7m+12）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12），
∴m-2=0，
m=2，
故选B．