将下面的曲线方程由一般方程化为参数方程. x^2+y^2+z^2=1 x+y+z=0

题目

将下面的曲线方程由一般方程化为参数方程. x^2+y^2+z^2=1 x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=1 ; x+y+z=0
两个式子是一个方程

答案

z=-(x+y)代入第1式：x^2+y^2+(x+y)^2=1
得：x^2+y^2+xy=1/2
y={-x±√[x^2-4(x^2-1/2)]}/2=[-x±√(2-3x^2)]/2
因为2-3x^2>=0,得：|x|