已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（　　） A.25cm2 B.50cm2 C.100cm2 D.不确定

题目

已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（　　）
A. 25cm²
B. 50cm²
C. 100cm²
D. 不确定

答案

设一条直角边为x，则另一条为（20-x），
∴S=

1

2

x（20-x）=-

1

2

（x-10）²+50，
∵−

1

2

＜0
∴即当x=10时，S_最大=

1

2

×10×10=50cm²．
故选B．