今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍．再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．
题目
今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍．再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．
答案
设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，
x=6y
x+a=5（y+a） x=5y+4a
x+a+b=4（y+a+b） x=4y+3a+3b
解x=24a
y=4a
b=
根据实际a=3 b=5
y=12
x=72
答：爷爷今年72岁．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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