数学数列求和

题目

数学数列求和
从n=0→∞,∑（-1)^n/(n+1)=?

答案

构造函数：
f(x)=∑（-1)^n*x^(n+1)/(n+1)
由泰勒级数展开式知：
f(x)=ln(1+x)
所以从n=0→∞,∑（-1)^n/(n+1)=f(1)=ln2