如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是(  ) A.25 B.35 C.5 D.5

如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是(  ) A.25 B.35 C.5 D.5

题目
如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是(  )
A. 2
5

B. 3
5

C. 5
D.
5
答案
设正方形的边长为2X,则AB=2X,BF=X,由勾股定理得,AF=5X,由同角的余角相等,∵∠BWF=∠ABF=90°,∠BFW=∠AFB,∴△BFW∽△AFB,∴BF:AF=BW:AB=WF:BF,得,WF=55X,BW=255X,同理,AS=255X,∴SW=AF-AS-WF=255...
设正方形的边长为2X,则AB=2X,BF=X,根据正方形的性质得△BFW∽△AFB,从而可求得WF,BW,AS,从而可求得SW的长,则根据面积公式不难求得大正方形的边长.

正方形的性质;相似三角形的判定与性质.

本题利用了正方形的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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